Маховик диаметром d=0,6 м вращается по закону φ=0,2t2+3t, где φ- в рад, t- в

Маховик диаметром d=0,6 м вращается по закону φ=0,2t2+3t, где φ- в рад, t- в с. Определить угловые скорость и ускорение маховика, а также скорость, касательное и нормальное ускорения точек на ободе маховика в момент времени t=3 с. -3810297815d V ε ω an aτ a Рисунок 4.1. 00d V ε ω an aτ a Рисунок 4.1.

Угловая скорость в зависимости от времени:
ω=φ=0,2∙2t+3=0,4t+3.
В момент времени t=3 с:
ω3=0,4∙3+3=4,2 радс.
ω3=4,2 радс.
Угловое ускорение в зависимости от времени:
ε=ω=φ=0,4 радс2=const.
В момент времени t=3 с:
ε3=0,4 радс2.
Cкорость точек обода в зависимости от времени:
V=ω∙d2=0,4t+3∙0,62=0,14t+0,9.
В момент времени t=3 с:
V3=0,14∙3+0,9=1,32 мс.
V3=1,32 мс.
Нормальное ускорение в момент времени t=3 с:
an(3)=2V32d=2∙1,3220,6=5,808 мс2;
an3=5,808 мс2.
Касательное ускорение в момент времени t=3 с:
aτ3=ε3∙d2=0,4∙0,62=0,12мс2;
aτ3=0,12мс2.
Полное ускорение в момент времени t=3 с:
a3=aτ32+an32=0,122+5,8082=5,809 мс2;
a3=5,809 мс2.
Ответ: ω3=4,2 радс