Маховое колесо радиуса R= 2 м вращается равноускоренно из состояния покоя; через t1 =

Маховое колесо радиуса R= 2 м вращается равноускоренно из состояния покоя; через t1 = 10 с точки, лежащие на ободе, обладают линейной cкоростью v1 =100 м/с. Найти скорость, нормальное и касательное ускорение точек обода колеса для момента t2 = 15 с.

По условию задачи: φ0 = 0 и ω0 = 0.
Угловая скорость через t1 = 10 с равна: ω1 = v1/R= 100/2 = 50 рад/с.
Общее уравнение равноускоренного вращения имеет вид:
ω = ω0 + ε·t, отсюда находим величину углового ускорения:
ε = (ω1 - ω0)/t1 = (50 - 0)/10 = 5 рад/с.
Через время t2 = 15 с, будем иметь:
ω2 = ε·t2 = 5·15 = 75 рад/с; v2 = ω2·R = 75·2 = 150 м/с.
Нормальное линейное ускорение равно: an = ω22·R = 752·2 = 11250 м/с2.
Касательное (тангенциальное) ускорение равно: aτ = ε·R = 5·2 = 10 м/с2.
Полное ускорение равно: а = [(an)2 + (aτ)2]1/2 = (112502 + 102]1/2 ≈ 11250 м/с2.
Ответ: ω2 = 75 рад/с; v2 = 150 м/с, an = 11250 м/с2, aτ = 10 м/с2.
Примечание