Методом Ньютона найти положительный корень уравнения x3-2x2+x-3=0 с точностью ϵ=0.01 Определим приблизительное положение корня путем
Методом Ньютона найти положительный корень уравнения x3-2x2+x-3=0 с точностью ϵ=0.01 Определим приблизительное положение корня путем расчета значения левой части уравнения для нескольких точек, пока не получим смену знака функции. x 0 1 2 3 y -3 -3 -1 9
Из таблицы следует, что корень уравнения лежит в диапазоне от 2 до 3.
Уточним корень уравнения с помощью метода Ньютона.
Определим производную от левой части уравнения по х
f'x=3x2-4x+1
Начальное приближение корня x0=2.
1 итерация
x1=x0-fx0f'x0=2--15=2.2
x1-x0=0.2>ϵ
Заданная точность не достигнута.
2 итерация
x2=x1-fx1f'x1=2.2-0.1686.72=2.175
x2-x1=0.025>ϵ
Заданная точность не достигнута.
3 итерация
x3=x2-fx2f'x2=2.175-0.0036.49=2.175
x3-x2=0.000<ϵ
Заданная точность достигнута.
Ответ: x=2.18±0.01
- Методом обратной матрицы решить систему уравнений: 2x1-3x2+x3=16x1-6x2+2x3=42x1-x2+2x3=5
- Методом операционного исчисления найти частное решение дифференциального уравнения: x''+25x=t+1, x0=0, x'0=0
- Методом операционного исчисления найти частное решение системы дифференциальных уравнений: x'=-x+yy'=-2x-3y, x0=-1 y0=2
- Методом определения центра тяжести грузопотоков найти ориентировочное место для расположения склада, снабжающего магазины. На территории
- Методом относительных разниц определить влияние на изменение объема выпущенной продукции изменения материальных затрат и
- Методом относительных разниц определить влияние на изменение объема выпущенной продукции изменения материальных затрат и. 2
- Методом относительных разниц определить влияние на изменение объема выпущенной продукции изменения материальных затрат и. 3
- Методом конечных разностей найти решение краевой задачи –y''+qxy=f(x)y0=y0,y1=y1 с шагами h1=1/3, h2=1/6 и оценить. 6
- Методом коэффициента использования светового потока рассчитать осветительную установку в производственном помещении с люминесцентными и
- Методом Лагранжа аппроксимировать функцию, заданную таблично. Количество точек аппроксимации равно шесть. Абсциссы точек для
- Методом наименьших квадратов найти эмпирическую формулу у=ах+в для функции, заданной таблицей. Изобразить на графике
- Методом наименьших квадратов построить многочлен второй степени, аппроксимирующий функцию, заданную таблично. Найти значение многочлена
- Методом наименьших квадратов построить многочлен второй степени, аппроксимирующий функцию, заданную таблично. Найти значение многочлена. 2
- Методом Ньютона найти положительный корень уравнения x3-13(x-6)=0 с точностью ϵ=0.01 Определим приблизительное положение корня путем