Модель денежного рынка Rt=a1+b11Mt+b12Yt+e1 Yt=a2+b21Rt+b22It+e2 R - процентная ставка Y - ВВП M – денежная масса I – внутренние инвестиции t

Модель денежного рынка Rt=a1+b11Mt+b12Yt+e1 Yt=a2+b21Rt+b22It+e2 R - процентная ставка Y - ВВП M – денежная масса I – внутренние инвестиции t – текущий период Применив необходимые достаточные условия идентификации, определить, идентифицировано ли каждое из уравнений модели Определить метод оценки параметров Записать приведенную форму модели

Проверим каждое уравнение модели на идентификацию.
Необходимое условие идентификации.
Модель включает K=2 эндогенные переменные (Rt, Yt)
M=2 предопределенные (экзогенные) переменные (Mt, It).

Уравнение 1 содержит 2 эндогенные переменные (Rt, Yt), т.е. k1= 2 и
1 предопределенную переменную (Mt), т.е. m1= 1.
M-m1= 1 = k1- 1 = 1, то уравнение точно идентифицируемо
Уравнение 2 содержит 2 эндогенные переменные (Rt, Yt), т.е. k2= 2 и
1 предопределенную переменную (It), т.е . m2= 1.
M-m2= 1 = k2- 1 = 1, то уравнение точно идентифицируемо
Составим матрицу коэффициентов при переменных модели.
Rt
Yt
Mt
It
Уравнение 1 -1 b12 b11 0
Уравнение 2 b21 -1 0 b22
Достаточное условие идентификации.
Уравнение 1.
Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в первое уравнение, имеет вид: А=(b22)
Так как определитель этой матрицы ∆A = b22≠ 0, то ее ранг равен 1.
Достаточное условие идентификации для уравнения 1 выполняется.
Уравнение 2.
Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид: А=(b22)
Так как определитель этой матрицы ∆А = b11≠ 0, то ее ранг равен 1.
Достаточное условие идентификации для уравнения 2 выполняется.
Так как каждое уравнение системы точно идентифицируемо, то система точно идентифицируема

. m2= 1.
M-m2= 1 = k2- 1 = 1, то уравнение точно идентифицируемо
Составим матрицу коэффициентов при переменных модели.
Rt
Yt
Mt
It
Уравнение 1 -1 b12 b11 0
Уравнение 2 b21 -1 0 b22
Достаточное условие идентификации.
Уравнение 1.
Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в первое уравнение, имеет вид: А=(b22)
Так как определитель этой матрицы ∆A = b22≠ 0, то ее ранг равен 1.
Достаточное условие идентификации для уравнения 1 выполняется.
Уравнение 2.
Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид: А=(b22)
Так как определитель этой матрицы ∆А = b11≠ 0, то ее ранг равен 1.
Достаточное условие идентификации для уравнения 2 выполняется.
Так как каждое уравнение системы точно идентифицируемо, то система точно идентифицируема