На небольшое круглое отверстие диаметром d = 4 мм в непрозрачном экране падает нормально

На небольшое круглое отверстие диаметром d = 4 мм в непрозрачном экране падает нормально плоская монохроматическая волна (λ = 0,5 мкм). Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b = 1 м от экрана. Сколько зон Френеля укладывается в отверстии? Темное или светлое пятно будет в центре дифракционной картины, если в месте наблюдений поместить экран? Дано: d = 4 мм = 4·10–3 м λ = 0,5 мкм = 5·10–7 м b = 1 м Найти: k ― ? Темное/светлое?

Радиус k-той зоны Френеля для плоской волны rk=bkλ где b ― расстояние диафрагмы от экрана, k ― номер зоны Френеля, λ ― длина волны. Отсюда найдем число зон Френеля, помещающихся в отверстии k=rk2bλ=(d/2)2bλ=(4⋅10-3/2)21⋅5⋅10-7=8 Так как k четное, то в центре дифракционной картины темное пятно. Ответ: 8 зон Френеля, темное пятно будет наблюдаться