На неподвижной скамье Жуковского стоит человек и ловит рукой мяч массой 8,8 кг, который

На неподвижной скамье Жуковского стоит человек и ловит рукой мяч массой 8,8 кг, который летит горизонтально со скоростью 7,5 м/с. С какой угловой скоростью ω будет вращаться скамья с человеком, поймавшим мяч? Расстояние мяча от оси вращения скамьи 1,1 м. Момент инерции скамьи с человеком 3,8 кг∙м2 Дано: m = 8,8 кг v = 7,5 м/с r = 1,1 м J = 3,8 кг∙м² Определить mv L1 = L2 r

Запишем закон сохранения момента импульса относительно оси вращения платформы (перпендикулярна плоскости рисунка)
(1)
слева в уравнении момент импульса летящего мяча (мяч, пренебрегая его размерами, рассматриваем как материальную точку)
m – масса мяча, v – его скорость, r – расстояние от оси вращения.
Выражение получено из общего определения момента импульса материальной точки:
Справа суммарный момент импульса всех тел, которые вращаются совместно после захвата мяча, с угловой скоростью .
- суммарный момент инерции скамьи и человека (задан в условии задачи),
- момент инерции мяча (полагаем, что человек ловит мяч, находясь на расстоянии r от центра, как показано на рис.)
Получаем уравнение, из которого выражаем искомую величину

проверка размерности
[ω]= [кг∙(м/с)∙м]/(кг∙м2) = с-1
вычисление
с-1
Ответ: с-1