На основе корреляционного анализа определить наличие связи между выручкой от продажи и расходами на

На основе корреляционного анализа определить наличие связи между выручкой от продажи и расходами на рекламу (табл.6), рассчитать коэффициенты корреляции, детерминации и определить корреляционное отношение. Таблица 6 Показатель 1 2 3 4 5 6 7 Затраты на рекламу, тыс. руб. 40 42 38 46 44 48 50 Выручка от реализации, тыс. руб. 70 72 68 65 80 75 78

Линейный коэффициент корреляции можно рассчитать по формуле:
Таблица 1 Расчетные данные для определения коэффициента корреляции
№ п/п Затраты на рекламу, х Выручка от продаж, у у^2 х^2 х*у Ῠ
1 40 70 4900 1600 2800 70,21
2 42 72 5184 1764 3024 71,39
3 38 68 4624 1444 2584 69,03
4 46 65 4225 2116 2990 73,75
5 44 80 6400 1936 3520 72,57
6 48 75 5625 2304 3600 74,93
7 50 78 6084 2500 3900 76,11
Сумма 308 508 37042 13664 22418 508
Среднее 44 72,57 5291,71 1952 3202,57 72,57
R=(22418-(308+508)/7)(13664-30827*(37042-50827)=0.47
Полученный коэффициент означает, что  связь между рейтингом авиакомпании и оценкой ее безопасности оценивается как прямая(так как значение коэффициента положительное, в противном случае связь оценивалась бы как обратная), умеренная (в соответствии со шкалой Чеддока.
Система нормальных уравнений.
An+b∑x=∑y
a∑x+b∑x^2=∑yx
7a+308b=508
308a+13664b=22418
a=508/7-44b
308*508/7-308*44b+13664b=22418
22352+112b=22418
112b=66
b=0.59
a=72.57-25.96=46.61
y=46.61+0.59x
Рассчитаем коэффициент детерминации:
Данные для расчета коэффициента детерминации
№ п/п y-Ῠ y-ycp
(y-Ῠ)2 (y-ycp)2
1 -0,21 -2,57143 0,0441 6,612245
2 0,61 -0,57143 0,3721 0,326531
3 -1,03 -4,57143 1,0609 20,89796
4 -8,75 -7,57143 76,5625 57,32653
5 7,43 7,428571 55,2049 55,18367
6 0,07 2,428571 0,0049 5,897959
7 1,89 5,428571 3,5721 29,46939
Сумма
136,8215 175,7143
R2=1-136.82/175.71=0.22