На основе корреляционного анализа определить наличие связи между выручкой от продажи и расходами на. 3

На основе корреляционного анализа определить наличие связи между выручкой от продажи и расходами на рекламу (табл.6), рассчитать коэффициенты корреляции, детерминации и определить корреляционное отношение. Таблица 6 Показатель 1 2 3 4 5 6 7 Затраты на рекламу, тыс. руб. 40 42 38 46 44 48 50 Выручка от реализации, тыс. руб. 70 72 68 65 80 75 78

Установление формы зависимости делается с помощью сопоставления параллельных рядов, группировки данных и линейных графиков. Расчет уравнения связи Yx=a+b*x сводится к определению параметров а и b. Их находят из следующей системы уравнений:
na+bx=yax+bx2=xy
где n – число наблюдений (в данном примере 7);
x –затраты на рекламу, тыс.руб.;
y – выручка от реализации, тыс.руб.
 n x y xy
x2 y2 yx
1 40 70 2800 1600 4900 70,21
2 42 72 3024 1764 5184 71,39
3 38 68 2584 1444 4624 69,04
4 46 65 2990 2116 4225 73,75
5 44 80 3520 1936 6400 72,57
6 48 75 3600 2304 5625 74,93
7 50 78 3900 2500 6084 76,11
итого
308 508 22418 13664 37042 508,00
Подставим полученные значения в систему уравнений:
7a+308b=508308a+13664b=22418a=72,57-44b308*72,57-44b+13664b=22418a=72,57-44b22352-13552b+13664b=22418a=72,57-44b112b=66a=46,64b=0,59
Уравнение связи, описывающее зависимость выручки от затрат на рекламу, получило следующее выражение:
Yx=46,64+0,59x
Коэффициент, а – постоянная величина результативного показателя, которая не связана с изменением данного фактора

. Параметр b показывает среднее изменение результативного показателя с повышением или понижением величины факторного показателя на единицу его измерения. В данном примере с увеличением затрат на рекламу на 1 тыс.руб