Найдите общие решения линейного дифференциального уравнения y` cos x – y sin x =

Найдите общие решения линейного дифференциального уравнения y` cos x – y sin x = sin 2x.

Это линейное уравнение первого порядка. Будем искать его решение
в виде произведения функций y(x) = u(x) v(x).
(u’v + u v’) cos x – uv sin x = sin 2 x,
v (u’ cos x – u sin x) + u v’cos x = sin 2x
Приравняем нулю выражение в скобках . Получим уравнение с разде-
ляющимися переменными

. Получим уравнение с разде-
ляющимися переменными