Найдите неопределенные интегралы: а) x3-14x+1x2-4dx; б) e4x5+2e4xdx

А) Найдем неопределенный интеграл x3-14x+1x2-4dx. Используем линейность интеграла и таблицу интегралов элементарных функций. x3-14x+1x2-4dx=x3dx-x-14dx+dxx2-22= =x3+13+1-x-14+1-14+1+12∙2lnx-2x+2+C= x44-x3434+14lnx-2x+2+C= =x44-44x33+14lnx-2x+2+C. б) Найдем неопределенный интеграл e4x5+2e4xdx. Сделаем замену 5+2e4x=t, тогда dt=(5+2e4x)'dx= =0+2∙4∙e4xdx=8e4xdx. Отсюда: e4xdx=18dt. Получаем: e4x5+2e4xdx=18dtt=18lnt+C=18ln5+2e4x+C. Ответ: а) x44-44x33+14lnx-2x+2+C; б) 18ln5+2e4x+C.

.
x3-14x+1x2-4dx=x3dx-x-14dx+dxx2-22=
=x3+13+1-x-14+1-14+1+12∙2lnx-2x+2+C= x44-x3434+14lnx-2x+2+C=
=x44-44x33+14lnx-2x+2+C.
б) Найдем неопределенный интеграл e4x5+2e4xdx.
Сделаем замену 5+2e4x=t, тогда dt=(5+2e4x)'dx=
=0+2∙4∙e4xdx=8e4xdx

Найдите неопределенные интегралы:
а) x3-14x+1x2-4dx; б) e4x5+2e4xdx (Решение → 24352)