Найдите наибольшее натуральное число n, для которого n2+85n+2017 – целое число.

Найдите наибольшее натуральное число n, для которого n2+85n+2017 – целое число. (Решение → 24347)

Найдите наибольшее натуральное число n, для которого n2+85n+2017 – целое число.



Найдите наибольшее натуральное число n, для которого n2+85n+2017 – целое число. (Решение → 24347)

N2+85n+2017=k n2+85n+2017=k2 85n+2017=2mn+m2 n=m2-201785-2m>0⇒m2-201785-2m⇒m2-2017>085-2m>0m2-2017<085-2m<0⇒m≥45m≤43m≤44m≥43⇒m=43;m=44⇒n=168;n=27 n=168→max