Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=1х+х3 на отрезке [1;6].

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=1х+х3 на отрезке [1;6].

Найдем производную функции y'x=1х+х3'=-1x2+13 Найдем стационарные точки. Для этого приравняем производную к нулю: y'x=0, -1x2+13=0 1x2=13 x2=3 x1=3 ∈[1;6]x2=-3∉[1;6] Находим значение функции на концах отрезка и в стационарной точке x=3: y1=11+13=113 y3=13+33=3+333=633=23=233 y6=16+63=16+2=216 Получили, что min1;6y=y3=233, max1;6y=y6=216 Ответ. min1;6y=y3=233, max1;6y=y6=216