Найдите оптимальное значение функции методом равномерного поиска и методом деления отрезка пополам. Определите погрешности
Найдите оптимальное значение функции методом равномерного поиска и методом деления отрезка пополам. Определите погрешности найденных решений. Сравните погрешности между собой. Сделайте вывод. fx=x4-10x3+36x2+5x; x∈3;5
Метод равномерного поиска.
Алгоритм вычислений по методу равномерного поиска следующий:
1.Задать допустимую погрешность вычислений точки экстремума ε.
2.Определить число итераций n (циклов вычисления): ni=b-aε; x∈a;b
3. Вычислить значения переменной в пробных точках: xi=a+ib-an; i=0, 1, 2…n-1
4. Найти значения целевой функции в пробных точках Fxi
5. Определить минимальное значение целевой функции путем сравнения значений функции в пробных точках.
Итак, зададим допустимую погрешность вычислений точки экстремума ε=0,1.
Тогда число итераций n=5-30,1=20,1=20, i=0, 1, 2, …19.
Вычислить значения переменной в пробных точках с помощью табличного процессора MS_Excel.
В точке x0=3 функция принимает наименьшее значение: fx0=150.
Следовательно, искомой точкой минимума для функции fx=x4-10x3+36x2+5x на отрезке x∈3;5, является точка x0=3
.
Метод деления отрезка пополам.
Поиск минимума fx на отрезке a;b на каждом шаге начинается с выбора двух точек x1=a+b-δ2 и x2=a+b+δ2, где δ>0 – постоянная, являющаяся параметром метода
.
Метод деления отрезка пополам.
Поиск минимума fx на отрезке a;b на каждом шаге начинается с выбора двух точек x1=a+b-δ2 и x2=a+b+δ2, где δ>0 – постоянная, являющаяся параметром метода

- Найдите оптимальное значение функции (таблица 1) методами, использующими значение производной (метод Ньютона-Рафсона, метод средней
- Найдите оптимальное решение. Вопросы: 1. Какая из стратегий фирмы 1 наиболее эффективна? 2. Какую прибыль
- Найдите остовное дерево наименьшей цены (ОДНЦ) графов G и H: G H G H
- Найдите отклонения материальных затрат по цене и количеству, отклонения заработной платы по тарифу и
- Найдите ошибки в бухгалтерском учете и в действиях должностных лиц. Согласно акту о списании объекта
- Найдите ошибки в данном завещании: Завещание г. Екатеринбург, 20 августа 2013 г. Я, Неделин Александр Григорьевич,
- Найдите ошибки в построении баланса организации. Актив Пассив Раздел 1. Оборотные активы Денежные средства Краткосрочные финансовые вложения Долгосрочные финансовые
- Найдите наименьшее целое число, принадлежащее области определения функции y=2x+2. -2 0 -1 1 2
- Найдите неопределенные интегралы: а) x3-14x+1x2-4dx; б) e4x5+2e4xdx
- Найдите неопределенные интегралы: а)xdxx2-2x-8;б)dxx2+8x+25 а)xdxx2-2x-8
- Найдите нормативный правовой акт, принятый в 4-м квартале 2016 г., в котором установлены размеры
- Найдите общие решения линейного дифференциального уравнения ex (y + y’) = 1.
- Найдите общие решения линейного дифференциального уравнения y` cos x – y sin x =
- Найдите объем 8кг газовой смеси при давлении 0,3МПа и температуре 25°С, состоящей 5кг метана(СН4)