Найдите все экстремали функционала, удовлетворяющие граничным условиям Jy=015y'+ey'2dx,y0=2,y1=3

Найдите все экстремали функционала, удовлетворяющие граничным условиям Jy=015y'+ey'2dx,y0=2,y1=3 (Решение → 24306)

Найдите все экстремали функционала, удовлетворяющие граничным условиям Jy=015y'+ey'2dx,y0=2,y1=3



Найдите все экстремали функционала, удовлетворяющие граничным условиям Jy=015y'+ey'2dx,y0=2,y1=3 (Решение → 24306)

Имеем: Lx,y,y'=5y'+ey'2 Поскольку Lx,y,y' не зависит от y и x, то общее решение уравнения Эйлера имеет вид: y=c1x+c2 Подставляем граничные условия y0=2,y1=3: 2=c23=c1+c2 c1=1c2=2 И допустимая экстремаль: yx=x+2