Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 1-2х = a – 3 |x|

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 1-2х = a – 3 |x| имеет более двух корней.

Это уравнение может быть представлено в виде двух уравнений
в зависимости от знака х. При этом каждое из уравнений может иметь
от одного до двух корней, чтобы в сумме получалось не менее трех.
Запишем уравнение для x < 0 . Избавляемся от модуля.
1-2х = a + 3 x.
Возведем обе части в квадрат,
1 – 2 x = 9 x2 + 6 a x + a2.
Получаем уравнение
9 x2 + (6a + 2) x + a2 – 1 = 0.
Чтобы уравнение имело более двух корней, дискриминант должен
быть больше нуля

. Избавляемся от модуля.
1-2х = a + 3 x.
Возведем обе части в квадрат,
1 – 2 x = 9 x2 + 6 a x + a2.
Получаем уравнение
9 x2 + (6a + 2) x + a2 – 1 = 0.
Чтобы уравнение имело более двух корней, дискриминант должен
быть больше нуля