Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений не имеет решений.

Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений не имеет решений.

Система двух линейных уравнений не имеет решений, если уравнения, записанные в системе, принадлежат параллельным прямым линиям, которые не совпадают. Преобразуем уравнения к виду через угловые коэффициенты: или . Таким образом, чтобы система не имела решений, необходимо чтобы: свободные члены были различны, а угловые коэффициенты были равны. тогда ; ; ; . Имеем, что при заданная система не имеет решения. Ответ: 2; – 2.

. Преобразуем уравнения к виду через угловые коэффициенты:
или .
Таким образом, чтобы система не имела решений, необходимо чтобы:
свободные члены были различны, а угловые коэффициенты были равны.
тогда ;
; ; .
Имеем, что при заданная система не имеет решения.
Ответ: 2; – 2.