Найти аналитическое выражение амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристики звена, имеющего передаточного функцию: Wp=kpTp+1

Найти аналитическое выражение амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристики звена, имеющего передаточного функцию:
Wp=kpTp+1 (Решение → 24436)

Найти аналитическое выражение амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристики звена, имеющего передаточного функцию: Wp=kpTp+1



Найти аналитическое выражение амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристики звена, имеющего передаточного функцию:
Wp=kpTp+1 (Решение → 24436)

Записываем комплексную передаточную функцию p=jω:Wjω=kjωTjω+1 И выделяем вещественную и мнимую части:Wjω=kjωTjω+1=kjωTjω+1∙-Tjω+1-Tjω+1=kTω2+jkωT2ω2+1=kTω2T2ω2+1+jkωT2ω2+1 Т.е. вещественная и мнимая части равны соответственно:Re=kTω2T2ω2+1;Im=kωT2ω2+1 Тогда амплитудно-частотная характеристика звена:АЧХω=Wjω=kTω2T2ω2+12+kωT2ω2+12=k2T2ω4+k2ω2T2ω2+12=k2ω2T2ω2+1T2ω2+12=kωT2ω2+1 А фазочастотная характеристики звена: ФЧХω=arctgImRe=arctgkωT2ω2+1kTω2T2ω2+1=arctg1Tω

. вещественная и мнимая части равны соответственно:Re=kTω2T2ω2+1;Im=kωT2ω2+1
Тогда амплитудно-частотная характеристика звена:АЧХω=Wjω=kTω2T2ω2+12+kωT2ω2+12=k2T2ω4+k2ω2T2ω2+12=k2ω2T2ω2+1T2ω2+12=kωT2ω2+1
А фазочастотная характеристики звена:
ФЧХω=arctgImRe=arctgkωT2ω2+1kTω2T2ω2+1=arctg1Tω