Найти автокорреляционную функцию Вs(τ) треугольного импульса длительностью τи , с амплитудой U (рис. 1.3,а).

Найти автокорреляционную функцию Вs(τ) треугольного импульса длительностью τи , с амплитудой U (рис. 1.3,а). (Решение → 24435)

Найти автокорреляционную функцию Вs(τ) треугольного импульса длительностью τи , с амплитудой U (рис. 1.3,а). Определить энергию импульса, выделяемую на сопротивлении 1 Ом. Построить график функции. Данные по длительности и величине импульса соответствуют данным задачи 1.



Найти автокорреляционную функцию Вs(τ) треугольного импульса длительностью τи , с амплитудой U (рис. 1.3,а). (Решение → 24435)

Автокорреляционная функция (АКФ) сигнала, равна скалярному произведению сигнала и его копии:
Bτ=-∞∞utu(t-τ)dt
ut=U1-2ttu, -0.5≤ttu≤0.50, ttu<-0.5; ttu>0.5
Рисунок 8 Варианты относительного размещения сигналов
u11t=U2ttu+1
u12t=U1-2ttu
u21t=2Utut+tu2-τ
u22t=2Ututu2-t+τ
Bτ=τ-tu20u11tu21tdt+ 0τu12tu21tdt+ τtu2u11tu21tdt
τ-tu20U2ttu+12Utut+tu2-τdt=2U2tu τ-tu20(2t2tu+ttutu-2tτtu+t+tu2-τ)dt=2U2tu*-2τ-tu233tu-tutu-2τtu+1τ-tu222-tu2-ττ-tu2=U2tu-2τ(τ+tu)6tu2
0τU1-2ttu2Utut+tu2-τdt=2U2tu*0τ(t+tu2-τ-2t2tu-t+2tτtu )dt=U2τ2τ2-6τtu+3tu23tu2
τtu2U2ttu+12Utut+tu2-τtdt =U2τtu-2τ22tu2
Bτ=U220τ3-24τ2tu+6τtu2+tu36tu2=U2tu31+6τ3tu3-6τ2tu2
Bτ=τ-tu2tu2u12tu21tdt=2U2tu31-τ3tu3+3τ2tu2-3τtu
But=(0.9*10-6)31+6τ30.9*10-63-6τ20.9*10-62, 0≤τ≤0.9*10-622(0.9*10-6)31-τ30.9*10-63+3τ20.9*10-62-3τ(0.9*10-6), 0.9*10-62<τ<0.9*10-6 0,τ>0.9*10-6
E=B0=U2tu3=0.3*10-6 Вт
Рисунок 9 Автокорреляционная функция (АКФ) сигнала



Найти автокорреляционную функцию Вs(τ) треугольного импульса длительностью τи , с амплитудой U (рис. 1.3,а). (Решение → 24435)

Найти автокорреляционную функцию Вs(τ) треугольного импульса длительностью τи , с амплитудой U (рис. 1.3,а). (Решение → 24435)