Найти давление воздуха: а) Над поверхностью Земли на высоте 10 км б) В шахте

Найти давление воздуха: а) Над поверхностью Земли на высоте 10 км б) В шахте на глубине 10 км. На поверхности Земли давление 105 Па, атмосферу считать изотермической. Дано: а) h1=10 км=104 м б) h2=-10 км=-104 м p0=105 Па T=const Найти: p1,p2

Так как по условию задачи атмосферу считаем изотермической, то справедливо применить барометрическую формулу для нахождения искомых давлений воздуха.
p=p0exp-μgh-h0RT
где:
p0- давление воздуха на нулевом уровне (h=h0)
p- давление воздуха в слое, расположенном на высоте h
T- абсолютная температура воздуха
R=8,31Джмоль·К- универсальная газовая постоянная
g=9,81мс2- ускорение свободного падения
μ=29·10-3кгмоль- молярная масса воздуха
Температуру воздуха примем для нормальных условий
T=273 K
а) Искомое давление воздуха над поверхностью Земли
p1=p0exp-μgh1-0RT=105·exp-29·10-3·9,81104-08,31·273==2,854·104 Па
б) Искомое давление воздуха в шахте:
p2=p0exp-μgh2-0RT=105·exp-29·10-3·9,81-104-08,31·273==3,504·105 Па
Ответ:
p1=2,854·104 Па; p2=3,504·105 Па