Найти изображение периодического оригинала, заданного графиком:

Найти изображение периодического оригинала, заданного графиком: (Решение → 24559)

Найти изображение периодического оригинала, заданного графиком:



Найти изображение периодического оригинала, заданного графиком: (Решение → 24559)

На интервале t∈0;π имеем стандартную синусоиду: ft=sint Изображение периодического интеграла с периодом, равным T определяется по формуле: Fp=11-e-pT0Tfte-ptdt В нашем случае: Fp=11-e-pπ0πsinte-ptdt=11-e-pπ∙-e-ptcost+psintp2+10π= =11-e-pπ∙1+e-pπp2+1=1p2+1∙epπ2+e-pπ2epπ2-e-pπ2=cthpπ2p2+1