Найти значения частных производных функции в точке: u=ln(x+y2)-x2z2, M0(5;2;3)

Найти значения частных производных функции в точке: u=ln(x+y2)-x2z2, M0(5;2;3)

Для вычисления частной производной по одной из переменной, остальные переменные принимаем за константы ∂u∂x=y,z=const=lnx+y2-x2z2x'=1x+y2∙x+y2x'-12x2z2∙(x2z2)x'= =1x+y2-2xz22x2z2=1x+y2-xz2x2z2=1x+y2-z ∂u∂xM0=15+22-3=19-3=-269 ∂u∂y=x,z=const=lnx+y2-x2z2y'=1x+y2∙x+y2y'=2yx+y2 ∂u∂yM0=2∙25+22=49 ∂u∂z=x,y=const=lnx+y2-x2z2z'=-12x2z2∙x2z2z'=-x2zx2z2=-x ∂u∂zM0=-5