Найти изменение высоты, соответствующее изменению давления Δh/Δp на высоте 1 км от поверхности Земли,

Найти изменение высоты, соответствующее изменению давления Δh/Δp на высоте 1 км от поверхности Земли, если температура постоянна и равна 300 К, а давление на поверхности 100 кПа. Дано: h=1000 м T=300 K P0=105 Па Найти: ∆h∆p

Воспользуемся барометрической формулой: ph=p0e-μghRT При малом приращении высоты, на высоте h: ∆h∆p=dpdh-1=-μgRTp0e-μghRT-1=-RTμgp0e-μghRT ∆h∆p=-8,31∙3000,029∙9,8∙105∙e-0,029∙9,8∙10008,31∙300=-8,31∙3000,029∙9,8∙105∙0,89 ∆h∆p=0,099 м/Па Ответ:∆h∆p=0,099 м/Па