Найти значения частных производных функции u=yx2+z2 в точке M0-1;1;0

Найти значения частных производных функции u=yx2+z2 в точке M0-1;1;0

При вычислении частной производной ∂u∂x аргумент y и z рассматриваем как постоянную величину. Пользуясь правилами дифференцирования сложной функции, получаем
∂u∂x=yx2+z2x'=-y2x2+z23x2+z2x'=-xyx2+z23;
∂u∂x-1;1;0=--1∙1-12+023=1
Аналогично поступаем при вычислении ∂u∂y, cчитая x и z постоянной величиной, получаем
∂u∂y=yx2+z2y'=1x2+z2;
∂u∂y-1;1;0=1-12+02=1
Аналогично поступаем при вычислении ∂u∂z, cчитая x и y постоянной величиной, получаем
∂u∂z=yx2+z2z'=-y2x2+z23x2+z2z'=-yzx2+z23
∂u∂z-1;1;0=-1∙0-12+023=0