Найти расстояние от точки B(1;0;-2) до плоскости 2x+y-2z+5=0. Найти точку пересечения этой плоскости с

Найти расстояние от точки B(1;0;-2) до плоскости 2x+y-2z+5=0. Найти точку пересечения этой плоскости с (Решение → 24857)

Найти расстояние от точки B(1;0;-2) до плоскости 2x+y-2z+5=0. Найти точку пересечения этой плоскости с прямой: x+24=y+23=2z-37



Найти расстояние от точки B(1;0;-2) до плоскости 2x+y-2z+5=0. Найти точку пересечения этой плоскости с (Решение → 24857)

Расстояние от точки B(xB;yB;zB) до плоскоcти Ax+By+Cz+D=0 найдем по формуле:
d=AxB+ByB+CzB+DA2+B2+C2=2∙1+0-2∙-2+522+12+-22=113
Представим уравнение прямой в виде пересечения двух плоскостей:
3x+6=4y+87x+14=8z-12 3x-4y=27x-8z=-26
Точку пересечения прямой и плоскости найдем из системы уравнений:
3x-4y=27x-8z=-262x+y-2z=-5
Решим систему по формулам Крамера:
∆=3-4070-821-2=64-56+24=32
∆1=2-40-260-8-51-2=-160+208+16=64
∆2=3207-26-82-5-2=156-32+28-120=32
∆3=3-4270-2621-5=208+14-140+78=160
x=6432=2 y=3232=1 z=16032=5


Найти расстояние от точки B(1;0;-2) до плоскости 2x+y-2z+5=0. Найти точку пересечения этой плоскости с (Решение → 24857)

Найти расстояние от точки B(1;0;-2) до плоскости 2x+y-2z+5=0. Найти точку пересечения этой плоскости с (Решение → 24857)