Найти размеры поперечного сечения стержня, изображенного на рис. 1, (d = ?) при =

Найти размеры поперечного сечения стержня, изображенного на рис. 1, (d = ?) при = 20 МПа. Построить эпюру распределения напряжений в опасном сечении. Определить перемещение при модуле упругости МПа. Дано: Схема № 7 a=1,4 a=0,4 м b=0,6 м c=0,9 м q=50 кН/м F=60 кН M=40 кН*м

1. Составим расчетную схему.
2. Определим реакцию в заделке.
Fz=R-q*0,9+q*0,4=0
R=q*0,9-q*0,4=50*0,9-50*0,4=25 кН
3. Определим внутренние продольные силы в каждом участке сечения.
Участок AB z∈0; 0,4
Fz=N+q*z=0
N=-q*z
при z=0
N=0
при z=0,4
N=-50*0,4=-20 кН
Участок BC z∈0; 0,6

Fz=N+q*0,4=0
N=-q*0,4=50*0,4=-20 кН
Участок CD z∈0; 0,9
Fx=N+q*0,4-q*z=0
N=-q*0,4+q*z
при z=0
N=-50*0,4=-20 кН
при z=0,9
N=-50*0,4+50*0,9=25 кН
По полученным данным строим эпюру.
4 . Определим нормальные напряжения в сечениях стержня.
σ=NA
AAB=ACD=πd24≈0,7854d2
ABC=π*1,42d24≈1,5394d2
Участок AB
σ=NABAAB=-q*z0,7854d2=-50z0,7854d2
при z=0
σAB=0
при z=0,4
σAB=-50*0,40,7854d2=-25,4647d2
Участок BC
σBC=NBCABC=-201,5394d2=-12,9921d2
Участок CD
σCD=NCDACD=-q+50z0,7854d2=-12,9921d2+63,6618*zd2
при z=0
σCD=-12,9921d2
при z=0,9
σCd=-12,9921d2+63,6618*0,9d2=44,3035d2
5

. Определим нормальные напряжения в сечениях стержня.
σ=NA
AAB=ACD=πd24≈0,7854d2
ABC=π*1,42d24≈1,5394d2
Участок AB
σ=NABAAB=-q*z0,7854d2=-50z0,7854d2
при z=0
σAB=0
при z=0,4
σAB=-50*0,40,7854d2=-25,4647d2
Участок BC
σBC=NBCABC=-201,5394d2=-12,9921d2
Участок CD
σCD=NCDACD=-q+50z0,7854d2=-12,9921d2+63,6618*zd2
при z=0
σCD=-12,9921d2
при z=0,9
σCd=-12,9921d2+63,6618*0,9d2=44,3035d2
5