Найти радиус сходимости и интервал сходимости степенного ряда n=1∞5nxnn+1!

Найти радиус сходимости и интервал сходимости степенного ряда n=1∞5nxnn+1! (Решение → 24846)

Найти радиус сходимости и интервал сходимости степенного ряда n=1∞5nxnn+1!



Найти радиус сходимости и интервал сходимости степенного ряда n=1∞5nxnn+1! (Решение → 24846)

R=limn→∞anan+1=limn→∞5nn+1!5n+1n+2!=limn→∞5nn+2!5n+1n+1!=limn→∞n+25=∞ Итак, ряд является сходящимся (абсолютно) при всех x, принадлежащих интервалу -∞;∞.