Наработка системы до отказа описывается экспоненциальным законом распределения с параметромλ=1*10-4 1час. Определить вероятность безотказной

Наработка системы до отказа описывается экспоненциальным законом распределения с параметромλ=1*10-4 1час. Определить вероятность безотказной работы Pt1, плотность распределения ft1 при t1=2000 часов и среднюю наработку до отказа.

Искомая вероятность безотказной работы системы определится на основании экспоненциального закона:
Pt=e-λ*t.
В численных значениях для заданного момента времени t1=2000 часов она составит:
P2000=e-1*10-4*2000=e-0,2=0,8186.
Определяем плотность распределения (частоту отказов):
f2000=λ2000*P2000=1*10-4*0,8186=0,82*10-4 1час.
Следует отметить, что средняя наработка на отказ зависит только от интенсивности отказов системы и одинакова для любого значения времени:
Tср=1λ=11*10-4=10000 часов.