Наработка объекта до отказа описывается экспоненциальным распределением. Интенсивность отказов l/сутки. Определить: 1) среднюю наработку

Наработка объекта до отказа описывается экспоненциальным распределением. Интенсивность отказов l/сутки. Определить: 1) среднюю наработку на отказ Tcp в часах; 2) вероятность безотказной работы в течение T1 часов; 3) вероятность отказа объекта не ранее, чем через T2, но не позднее, чем через T3 часов. Исходные данные: Вариант λ T1 T2 T3 1 0,4 150 90 250

Переведем интенсивность отказов λ из l/сутки в 1/час:
λ=0,424=160(1/час)
1) средняя наработка на отказ Tcp в часах в случае экспоненциального распределения:
Tср=1λ=11/60=60 ч
2) вероятность безотказной работы в случае экспоненциального распределения:
pt=e-λt, λ>0, t≥0
вероятность безотказной работы в течение T1 часов:
pT1=e-λT1 → p150=e-160∙150=e-2,5=0,0821
3) вероятность отказа объекта не ранее, чем через T2, но не позднее, чем через T3 часов в случае экспоненциального распределения:
PT2<t<T3=e-λT2-e-λT3
P90<t<250=e-160∙90-e-160∙250=e-1,5-e-256=0,2076
Ответ: 1)Tср=60 ч; 2) p150=0,0821; 3) P90<t<250=0,2076.