Наработка до отказа машин описывается законом нормального распределения с параметрами m и σ. Определить

Наработка до отказа машин описывается законом нормального распределения с параметрами m и σ. Определить вероятность безотказной работы Р(t), плотность распределения f(t), интенсивность отказов λ(t) и среднюю наработку до отказа Т1 за период работы t. Таблица 4 Исходные данные по вариантам Вариант 6 t, ч 103 2,84 m, ч-1 103 7,0 σ, ч 103 1,6 Исходные данные: t = 2840 ч m=7000 ч-1 σ=1600ч

Количественные характеристики определяются по следующим выражениям:
вероятность безотказной работы
Pt=1-Ft=1-1σ2π0te-(x-m)22σ2dx
где m – параметр распределения;
σ – среднее квадратическое отклонение;
t – время работы .
Pt=1-Ft=1-1σ2π0te-z22dz=1-Ф(z)
где Ф (z) – нормированная функция Лапласа.
Здесь
z = (t – m)/σ =(2840-7000)/1600= -2,6.
При z < 0
Ф (–z) = 0,5 – Ф0 (z) = 0,5-0,495 = 0,005
Pt=0,995
Значение функции Ф0 (z) определяется по табл

.
Pt=1-Ft=1-1σ2π0te-z22dz=1-Ф(z)
где Ф (z) – нормированная функция Лапласа.
Здесь
z = (t – m)/σ =(2840-7000)/1600= -2,6.
При z < 0
Ф (–z) = 0,5 – Ф0 (z) = 0,5-0,495 = 0,005
Pt=0,995
Значение функции Ф0 (z) определяется по табл