Нить длины l=3 м, имеющая линейную плотность ρ=10 текс, натянута с силой F=20 Н.

Нить длины l=3 м, имеющая линейную плотность ρ=10 текс, натянута с силой F=20 Н. (Решение → 28089)

Нить длины l=3 м, имеющая линейную плотность ρ=10 текс, натянута с силой F=20 Н. Концы нити закреплены. Найти первые три частоты w1, w2, w3 собственных колебаний нити. Дано: l=3 м; ρ=10 текс;F=20 Н



Нить длины l=3 м, имеющая линейную плотность ρ=10 текс, натянута с силой F=20 Н. (Решение → 28089)

Линейная плотность равна ρ=10 текс=10⋅10-6кгм=10-5кгм Первая собственная частота нити равна: w1=πlFρ=3,143⋅2010-5=1480,21 Гц=9300,43 рад/с Последующие частоты равны wk=kw1: w2=2w1=2⋅1480,21=2960,42 Гц=18600,87 рад/с w3=3w1=3⋅1480,21=4440,631 Гц=27901,307 рад/с Ответ: w1=1480,21 Гц=9300,43 рад/с w2=2960,42 Гц=18600,87 рад/с w3=4440,631 Гц=27901,307 рад/с