Обмотка двигателя постоянного тока при температуре 4°С имела сопротивление 21 Ом. После многочасовой работы

Обмотка двигателя постоянного тока при температуре 4°С имела сопротивление 21 Ом. После многочасовой работы (Решение → 28443)

Обмотка двигателя постоянного тока при температуре 4°С имела сопротивление 21 Ом. После многочасовой работы сопротивление обмотки оказалось равным 28 Ом. Определить температуру нагрева обмотки, если она изготовлена из алюминия. Температурный коэффициент сопротивления алюминия α = 0,0042 К-1.



Обмотка двигателя постоянного тока при температуре 4°С имела сопротивление 21 Ом. После многочасовой работы (Решение → 28443)

Сопротивление алюминия возрастает при повышении температуры. Температурный коэффициент сопротивления - это отношение относительного изменения сопротивления к изменению температуры:
α=R2-R1R1(T2-T1)
Зная величину α, а также началное и конечное сопротивления, можно найти разницу температур:
T2-T1=R2-R1R1*α
T2-T1=28-2121*0,0042=79,3°
Поскольку начальная температура составляла 4°С, то можно вычислить значение температуры, до которой нагрелась обмотка:
T2=4+79,3=83,3°С
Ответ: Температура нагрева обмотки 83,3°С.