Обработка данных при прямых многократных измерениях. По экспериментальным данным (Таблица 2) многократных наблюдений при прямом

Обработка данных при прямых многократных измерениях. По экспериментальным данным (Таблица 2) многократных наблюдений при прямом измерении параметра X, вычислить результат измерения - X и его случайную составляющую погрешности ∆, при Pα = 0,68 (tα = 1), Pα = 0,95 (tα = 2), Pα = 0,997 (tα = 3). Таблица 2 - Экспериментальные данные измерения параметра Вариант № 11 n 1 2 3 4 5 i 0,77 0,44 1,44 0,65 0,02 n 6 7 8 9 10 i 1,07 1,94 1,06 0,45 0,24

Согласно априорной информации, систематических составляющих погрешностей нет, а разброс наблюдений подчиняется нормальному закону распределения вероятностей.
Рассчитаем параметры данной выборки измерений:
- среднее арифметическое значение измеряемой величины
x= 1n i=1nxi, (4)
где n – число измерений в ряде (объем выборки);
xi – i - исправленный результат наблюдения.
x= 110 ·(0,77+0,44+1,44+0,65+…+0,45+0,24) = 0,808
- вычисляем оценку СКО результата наблюдений S по формуле:
S = i=1n( xi- x)2n-1 ≈ σ, (5)
σ = (0,77-0,808)2 +(0,44-0,808)2 + …+(0,24-0,808)2 10-1 = 3,059 = 0,6
- оценка среднего квадратического отклонения результата измерения:
σ = σn, (6)
σ = 0,610 = 0,18
Рассчитаем оценку случайной составляющей погрешности с доверительной вероятностью:
1