Обработка данных при прямых многократных измерениях. По экспериментальным данным (Таблица 2) многократных наблюдений при прямом. 2

Обработка данных при прямых многократных измерениях. По экспериментальным данным (Таблица 2) многократных наблюдений при прямом измерении параметра X, вычислить результат измерения - X и его случайную составляющую погрешности ∆, при Pα = 0,68 (tα = 1), Pα = 0,95 (tα = 2), Pα = 0,997 (tα = 3). Таблица 2 - Экспериментальные данные измерения параметра Вариант № 11 n 1 2 3 4 5 i 1,99 1,10 0,36 1,36 2,18 n 6 7 8 9 10 i 2,86 1,82 0,96 0,43 1,44

Согласно априорной информации, систематических составляющих погрешностей нет, а разброс наблюдений подчиняется нормальному закону распределения вероятностей.
Рассчитаем параметры данной выборки измерений:
- среднее арифметическое значение измеряемой величины
x= 1n i=1nxi, (4)
где n – число измерений в ряде (объем выборки);
xi – i - исправленный результат наблюдения.
x= 110 ·(1,99+1,10+0,36+1,36+…+0,43+1,44) = 1,45
- вычисляем оценку СКО результата наблюдений S по формуле:
S = i=1n( xi- x)2n-1 ≈ σ, (5)
σ = (1,99-1,45)2 +(1,10-1,45)2 + …+(1,44-1,45)2 10-1 = 5,559 = 0,8
- оценка среднего квадратического отклонения результата измерения:
σ = σn, (6)
σ = 0,810 = 0,25
Рассчитаем оценку случайной составляющей погрешности с доверительной вероятностью:
1