Определить массы противовесов mп1 и mп3, установленных на кривошипе АВ и кулисе ВС кулисного

Определить массы противовесов mп1 и mп3, установленных на кривошипе АВ и кулисе ВС кулисного механизма для уравновешивания главного вектора сил инерции звеньев механизма (рис. 3.3, табл. 11), если известны координаты центров масс S1 и S3 звеньев lAS1 и lCS3, координаты центров масс противовесов lAS´1 и lCS´3, длина кривошипа lAB и массы звеньев m1, m2 и m3. Дано: lAB = 130мм; lAS1= 65мм; lCS3 = 250мм; lAS´1 = 40мм; lCS´3 = 140мм; m1= 2,9кг; m2 = 1,5кг; m3 = 12,8кг. Рисунок 3.3

Искусственно распределим массу m2 камня 2 кулисы, включив ее в состав звена 1 ее на прежнем месте (в точке В).
Тогда для выполнения условия, того чтобы главные вектора инерции звеньев 1 и 2, находились на осях вращения этих звеньев, т.е . в точках А и В соответственно,
тогда главный вектор инерции всего механизма будет равен нулю
Координаты центров масс противовесов (расстояния от шарниров А и С), в случае полного уравновешивания главного вектора сил инерции механизма, определим по следующим формулам:
для звена 1:
mП1·(lAS´1)2 = m1·(lAS1)2 + m2·(lAB)2, (1)
для звена 3:
mП2·(lСS´3)2 = m3·(lСS3)2, (2).
Из равенства (1), находим:
mП1 = [ m1·(lAS1)2 + m2·(lAB)2]/(lAS´1)2 = (2,9·652 + 1,5·1302)/402 = 15,58 кг,
Из равенства (2), определяем:
mП2 = m3·(lСS3/lСS´3)2 = 12,8·(250/140)2 = 40,82 кг.
Ответ: mП1 = 15,58 кг, mП2 = 40,82 кг.

. в точках А и В соответственно,
тогда главный вектор инерции всего механизма будет равен нулю
Координаты центров масс противовесов (расстояния от шарниров А и С), в случае полного уравновешивания главного вектора сил инерции механизма, определим по следующим формулам:
для звена 1:
mП1·(lAS´1)2 = m1·(lAS1)2 + m2·(lAB)2, (1)
для звена 3:
mП2·(lСS´3)2 = m3·(lСS3)2, (2).
Из равенства (1), находим:
mП1 = [ m1·(lAS1)2 + m2·(lAB)2]/(lAS´1)2 = (2,9·652 + 1,5·1302)/402 = 15,58 кг,
Из равенства (2), определяем:
mП2 = m3·(lСS3/lСS´3)2 = 12,8·(250/140)2 = 40,82 кг.
Ответ: mП1 = 15,58 кг, mП2 = 40,82 кг.