Определить оптимальный план перевозки продукции от поставщиков (ai) на склады (bj),матрица cij характеризует стоимость

Определить оптимальный план перевозки продукции от поставщиков (ai) на склады (bj),матрица cij характеризует стоимость перевозки 1ед. продукции из ai в bj. bj ai 6 4 10 5 3 1 4 12 5 3 2 5 2 4 5 3 1 6 3

Проверим условие разрешимости задачи.
A=i=1mai=5+12+5+3=25;
B=j=1nbj=6+4+10=20.
Условие баланса не выполняется.
Суммарная потребность груза в пунктах назначения меньше запасов груза на базах. Следовательно, модель исходной транспортной задачи является открытой. Чтобы получить закрытую модель, введем дополнительную потребность, равной 5. Тарифы перевозки единицы груза к этому магазину полагаем равны нулю.
Занесем исходные данные в распределительную таблицу.
B1 B2 B3 B4 Запасы
A1 3 1 4 0 5
A2 5 3 2 0 12
A3 2 4 5 0 5
A4 1 6 3 0 3
Потребности 6 4 10 5
Теперь модель транспортной задачи станет закрытой.
Составим первый план транспортной задачи методом наименьшего элемента.
B1 B2 B3 B4 Запасы
A1 3 1
4 4 0
1 5
A2 5 3 2
10 0
2 12
A3 2
3 4 5 0
2 5
A4 1
3 6 3 0 3
Потребности 6 4 10 5
В результате получен первый опорный план, который является допустимым, так как все грузы из баз вывезены, потребность магазинов удовлетворена, а план соответствует системе ограничений транспортной задачи.
Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 7, а должно быть m + n - 1 =7

. Следовательно, опорный план является невырожденным.
Значение целевой функции для этого опорного плана равно:
FX0=1∙4+0∙1+2∙10+0∙2+2∙3+0∙2+1∙3=33
Оптимизируем план производства и организации перевозок методом потенциалов