Определить реакции опор балки. Дано: F=4,6 кН M=4,8 кН·м; q=3,4 кН/м; a=1,2 м. Определить

Определить реакции опор балки. Дано: F=4,6 кН M=4,8 кН·м; q=3,4 кН/м; a=1,2 м. Определить реакции опор RA и MA Схема дана на рисунке 1. 42729151088390F 0F 786765156464000322516515646400037109401497965004196715134556500 45339042926000386715248285003472815124460003310890387350020154904292600078676524828500420624061023500786765387350078676561023500RAM O D ABC MAQF Рисунок 1- Схема нагружения консольной балки

Анализ исходных данных (схема на рисунке 1):
На консольную балку со связью в виде заделки точке А действуют:
- сосредоточенная сила F=4,6 кН,
- сосредоточенный момент (пара сил) М=4,8 кНм
- равномерно распределенная нагрузка q = 3,4 кН/м
- расстояния: АВ = 10а = 12 м; ВС =2а = 2,4 м ; СD =2а= 2,4 м
Кроме сосредоточенной силы F = 4,6 кН и равномерно распределенной нагрузки
q = 3,4 кН/м, на балку действует момент M = 4,8 кНм, направленный по часовой стрелке
Равнодействующая распределенной нагрузки Q приложена в точке О посередине участка AВ:
AВ = 12м . AO=OВ= AВ2=6 м,
Q = qАВ = 3,4 12 = 40.8 кН
2 После освобождения балки от связей и замены связей их реакциями RA и MA получаем уравновешенную систему, составленную из трех параллельных сил и двух пар сил (момента) (рисунок 1b)
3 Составим уравнение моментов относительно точки А и уравнение сил в проекции на ось у:
МА = 0- F AD + М + Q AO – MA = -4.6 16.8 + 4.8 + 40,8 6 - MA= 0
Fiy = 0F + RA – Q = 4,6 + RA -- 40,8 = 0
4 Решим уравнения и определим реакции опор
MA = -4.6 16.8 + 4.8 + 40,8 6 = 172.32 кНм
RА = 40,8-4,6= 36,2 кН
5 Для проверки решения используем уравнение моментов относительно точки В:
MB = 0 RA AB– QOB +M -FBD -MA = 36,212 – 40,86 +4,8 – 4,64,8-172.32 = 0
Реакции определены правильно

. AO=OВ= AВ2=6 м,
Q = qАВ = 3,4 12 = 40.8 кН
2 После освобождения балки от связей и замены связей их реакциями RA и MA получаем уравновешенную систему, составленную из трех параллельных сил и двух пар сил (момента) (рисунок 1b)
3 Составим уравнение моментов относительно точки А и уравнение сил в проекции на ось у:
МА = 0- F AD + М + Q AO – MA = -4.6 16.8 + 4.8 + 40,8 6 - MA= 0
Fiy = 0F + RA – Q = 4,6 + RA -- 40,8 = 0
4 Решим уравнения и определим реакции опор
MA = -4.6 16.8 + 4.8 + 40,8 6 = 172.32 кНм
RА = 40,8-4,6= 36,2 кН
5 Для проверки решения используем уравнение моментов относительно точки В:
MB = 0 RA AB– QOB +M -FBD -MA = 36,212 – 40,86 +4,8 – 4,64,8-172.32 = 0
Реакции определены правильно