Определить скорость перемещения поршня гидротормоза диаметром D нагруженного силой F, если перетекание жидкости плотностью

Определить скорость перемещения поршня гидротормоза диаметром D нагруженного силой F, если перетекание жидкости плотностью ρ из нижней полости в верхнюю происходит через n отверстий диаметром d. Коэффициент расхода отверстий принять равным μ. Дано: D = 90 ·1,22 = 0,1098 м, F = 1,4 кН ·1,22 = 1708 Н, d = 3,2 мм·1,22 = 0,003904 м, n = 4·1,22 = 4,88, μ = 0,61·1,22 = 0,7442, ρ = 870 кг/м3 υ = ?

Определим площадь поршня по формуле:
Sп=π∙D24=3,14∙0,109824=0,0095 м2
Определим давление, воспринимаемое поршнем:
∆Р=FSп=17080,0095=179789 Па
Или
Давление можем записать следующей формулой:
∆Р=ρ∙g∙Н
Откуда Н:
Н=∆Рρ∙g=179789870∙9,81=21,06 м
Определим площадь одного отверстия:
Sо=π∙d24=3,14∙0,00390424=0,000011964 м2
Расход через одно отверстие:
Q=μ∙Sо2∆Pρ=μ∙Sо2gH=0,7442∙0,0000119642∙9,81∙21,06=0,000181 м3/c
Расход через n отверстий:
Qn=Q∙n=0,000181∙4,88=0,00088328 м3/c
Искомая величина:
ϑ=QnSп=0,000883280,0095=0,0929 м/c
Ответ: υ = 0,0929 м/с