Определить скорость равномерного скольжения прямоугольной пластины (a  b  c) по наклонной плоскости под углом  = 12°, если

Определить скорость равномерного скольжения прямоугольной пластины (a  b  c) по наклонной плоскости под углом  = 12°, если между пластиной и плоскостью находится слой масла толщиной . Температура масла 30°С, плотность материала пластины . Дано: масло Турбинное, а = 400 мм = 0,4 м, b = 250 мм = 0,25 м, с = 43 мм = 0,043 м, δ = 0,7 мм, ρ = 240 кг/м3, Т = 30˚С,  = 12° V -?

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Ньютона:
,
где Fтр – сила внутреннего трения, возникающая при скольжении слоев жидкости относительно друг друга;
µ - коэффициент динамической вязкости жидкости;
F – площадь соприкосновения трущихся слоев жидкости;
- градиент скорости.
Определим объем прямоугольной пластины
Вес пластины:
Площадь основания пластины:
F = a · b = 0,4 · 0,25= 0,1 м2
Определим значение коэффициента динамической вязкости µ
µ = ν · ρ,
где ν – коэффициент кинематической вязкости жидкости, по приложению 1: ν = 0,675 · 10-4 м2 /с, ρ = 900 кг/м3 – плотность масла [31].
µ = 0,675 · 10-4 · 900 = 0,06075Па·с
Пластина скользит под воздействием силы F, обусловленной силой тяжести и направленной параллельно плоскости пластины, которая может быть выражена в виде:
При равномерном движении пластины работа, совершаемая силой F, расходуется на преодоление работы сил вязкого трения, т.е