Определить скорость фильтрации u и среднюю скорость движения нефти w у стенки гидродинамически совершенной

Определить скорость фильтрации u и среднюю скорость движения нефти w у стенки гидродинамически совершенной скважины и на расстоянии r=75 м от скважины, если известно, что мощность идаста h = 15 м, пористость его т=17%, радиус скважины rc= 0,1 м, весовой дебит скважины G= 18,5 т/сут, и плотность нефти = 850 кг/м3.

Запишем формулу массового дебита:
G=ρ∙Q (2.1)
с учетом того, что:
Q=u∙F (2.2),
где u-скорость фильтрации флюида:
u=m∙w (2.3)
F−площадь поперечного сечения породы через которую фильтруется флюид:
F=2∙π∙h∙r (2.4)
отсюда G=ρ∙u∙2∙π∙h∙r (2.5)
Qm=50 т/сут = 18500/86400 кг/с = 0,214 кг/с.
Из формулы (2.5) выражаем скорость фильтрации (u) и подставив данные из таблицы рассчитываем скорость фильтрации флюида у стенки гидродинамически совершенной скважины (u1) скорость фильтрации флюида на расстоянии от скважины (u2):
u=Gρ∙2∙π∙r∙h (2.6)
uс=0,214 850∙2∙3,14∙15∙0,1= 0,000026 мс.
u=0,214 850∙2∙3,14∙15∙75= 3,56*10-8 мс.
Из формулы (2.3) выражаем среднюю скорость фильтрации (w) и подставив данные из таблицы рассчитываем среднюю скорость фильтрации флюида у стенки гидродинамически совершенной скважины (w1) скорость фильтрации флюида на расстоянии от скважины (w2):
w=um (2.7)
wс=0,0000260,17=0.00015мс.
w=3,56∙10-80,17=1,204∙10-6 мс.
Ответ: wc = 0.00015 м/сек; uc= 0,000026 м/сек;
w = 0.0000002 м/сек; u= 3,56*10-8 м/сек.