Определить величину коэффициента проницаемости пласта (в различных системах единиц) для случая плоскопараллельного установившегося движения

Определить величину коэффициента проницаемости пласта (в различных системах единиц) для случая плоскопараллельного установившегося движения однородной жидкости в пласте по закону Дарси по следующим исходным данным: гидравлический уклон (H1-H2)/L=0,03, ширина галереи B=500 м, мощность пласта h=6 м, плотность жидкости ρ=850 кг/м3, абсолютная вязкость μ=5 сПз и дебит галереи Q=30 м3/сут.

Приведем исходные величины в систему СИ:
μ=5 сПз=5⋅10-3 Па⋅с;
Q=30 м3/сут = 3086400 м3/с = 3,47⋅10-4 м3/с.
При плоскопараллельном установившемся движении однородной жидкости в пласте по закону Дарси объемный дебит пласта определяется по формуле
Q=kμP1-P2LBh,
где P1-P2L - перепад давления на единицу длины пласта, Па/м.
Обозначим i=H1-H2L=P1-P2ρgL – гидравлический уклон пласта, тогда
Q=kμiρgBh,
Выразим отсюда коэффициент проницаемости пласта
k=QμBhiρg,
k=3,47⋅10-4⋅5⋅10-3500⋅6⋅0,03⋅850⋅9,8≈2,32⋅10-12 м2=2,32⋅10-12⋅104 см2=
=2,32⋅10-8 см2=2,321,02 Д≈2,27 Д.
Ответ: k=2,27 Д=2,32⋅10-8 см2=2,32⋅10-12 м2.