Определить величину крутящего момента Т стального стержня (G=8∙104 МПа) круглого сечения D=20 мм при

Определить величину крутящего момента Т стального стержня (G=8∙104 МПа) круглого сечения D=20 мм при допускаемом напряжении [τ]=100 МПа. Чему равна величина угла закручивания участка стержня длиной 100 см.

Полярный момент сопротивления равен: WP = π·D3/16 = 3,14·2,03/16 = 1,57 см3. Полярный момент инерции равен: JP = π·D4/32 = 3,14·2,04/32 =1,57 см4. Условие прочности имеет вид: τ = Т/WP ≤ [τ], отсюда находим Т: Т = [τ]·WP = 100·106·1,57·10-6 = 157,0 Н·м. Угол закручивания равен: φ = Т·l/G·JP = 157·1,0/(8∙1010·1,57·10-8) = 0,125 рад (= 7º 10´)