Опять, по сути верное решение, придирки к стилистике и к тому, что вы при

Опять, по сути верное решение, придирки к стилистике и к тому, что вы при переписывании на чистовик пропустили квадрат у массы. Лучше писать не В начальный момент удара и в конечный момент удара, А В момент непосредственно перед ударом И в момент непосредственно после удара. И исправьте в Дано: l=0,1 м v0=360 м/с

Перепишем задачу так:
Непосредственно перед ударом пули о стержень, стержень покоится и его момент импульса равен нулю, а момент импульса пули относительно оси стержня:
L0=mv0l
Непосредственно после удара пули о стержень, стержень вместе с пулей начинают вращаться вокруг оси стержня с угловой скоростью ω. Суммарный момент импульса пули и стержня равен:
L1=ml2+Ml23ω
Где ml2 – момент инерции пули относительно оси стержня, а Ml23 – момент инерции стержня относительно его оси.
По закону сохранения момента импульса
L0=L1
Следовательно,
mv0l=ml2+Ml23ω
Или для ω
ω=mv0lml2+Ml23=mv0m+M3l (1)
Кинетическая энергия стержня с пулей сразу после удара равна
Ek=Jω22=ml2+Ml23ω22=m+M3l2ω22
В момент, когда стержень с пулей отклонился на 600, вся их кинетическая энергия перешла в потенциальную энергию.
Как видно из геометрии рисунка, пуля в начальный момент времени находилась на расстоянии l от оси стержня и поднялась на высоту
h1=l(1-cosα)
Центр тяжести стержня находился на расстоянии l/2 от оси стержня и поднялся на высоту
h2=l2(1-cosα)
Следовательно, изменение потенциальной энергии стержня с пулей:
∆Ep=mgh1+Mgh2=mgl1-cosα+Mgl21-cosα=
=gl1-cosαm+M2
По закону сохранения энергии:
Ek=∆Ep
Следовательно
m+M3l2ω22=gl1-cosαm+M2
Подставив в это уравнение выражение для ω из (1), получим:
m+M3l2mv0m+M3l22=gl1-cosαm+M2
После сокращений:
mv022m+M3=gl1-cosαm+M2
mv02=2gl1-cosαm+M2m+M3
В предположении, что масса пули много меньше массы стержня, массой пули можно пренебречь