Опыт состоит из трех независимых подбрасываний одновременно трех монет, каждая из которых с одинаковой

Опыт состоит из трех независимых подбрасываний одновременно трех монет, каждая из которых с одинаковой (Решение → 35472)

Опыт состоит из трех независимых подбрасываний одновременно трех монет, каждая из которых с одинаковой вероятностью падает гербом или цифрой вверх. Найти вероятность того, что два герба одновременно выпадут хотя бы один раз.



Опыт состоит из трех независимых подбрасываний одновременно трех монет, каждая из которых с одинаковой (Решение → 35472)

Сначала найдем вероятность p того, что при подбрасывании трех монет появится ровно 2 герба, при условии что герб выпадает с вероятностью 0,5 и броски независимы, по формуле Бернулли:
p=P32=C32∙0,52∙0,53-2=3∙0,53=0,375
Пусть X дискретная случайная величина, равная числу одновременного выпадения двух гербов при трех бросках трех монет . X может принимать значения 0, 1, 2 и 3. X распределена по биномиальному закону с параметрами n = 3, p = 0,375, поэтому вероятности будем находить по формуле Бернулли: PX=k=Cnk∙pk∙1-pn-k

. X может принимать значения 0, 1, 2 и 3. X распределена по биномиальному закону с параметрами n = 3, p = 0,375, поэтому вероятности будем находить по формуле Бернулли: PX=k=Cnk∙pk∙1-pn-k