Плоская стальная стенка толщиной δ1=5 мм (λ1=40Втм×К) с одной стороны омывается газами; при этом

Плоская стальная стенка толщиной δ1=5 мм (λ1=40Втм×К) с одной стороны омывается газами; при этом коэффициент теплоотдачи равен α1=35 Втм2×К. С другой стороны стенка изолирована от окружающего воздуха плотно прилегающей к ней пластиной толщиной δ2=16 мм (λ2=0,15Втм×К). Коэффициент теплоотдачи от пластины к воздуху равен α2=8 Втм2×К. Определить тепловой поток q1, Втм2 и температуры t1, t2, t3 поверхностей стенок, если температура продуктов сгорания tг=350 ºС, а воздуха tв=15 ºС.

Определяем термические сопротивления компонентов составной теплопроводящей системы.
Термическое сопротивление теплоотдачи при теплообмене между средой и стенкой ищем по формуле:
Rαi=1αi
где αi - коэффициент теплоотдачи от среды, которая соприкасается со стенкой, Втм2×К.
Термическое сопротивление стенки находим по формуле:
Rстi=δiλi
где δi - толщина стенки, м; λi - коэффициент теплопроводности материала стенки, Втм×К.
Термическое сопротивление теплоотдачи от газа к стенке
R1=135=0,02857 м2×КВт
Термическое сопротивление стальной стенки
Rст1=0,00540=0,00013 м2×КВт
Термическое сопротивление пластины
Rст2=0,0160,15=0,107 м2×КВт
Термическое сопротивление теплоотдачи от пластины к окружающему воздуху:
R2=18=0,125 м2×КВт
Термическое сопротивление составной теплопроводящей системы R:
R=R1+Rст1+Rст2+R2=0,02857+0,00013+0,107+0,125=0,2607 м2×КВт
Коэффициент теплопередачи от газов к воздуху K
K=1R=10.2607=3,84 Втм2×К
Плотность теплового потока q:
q1=K×tг-tв=3,84×350-15=1286,4 Втм2
Определяем температуры стенок:
Температура стальной стенки с левой стороны:
t1=tг-q1×R1=350-1286,4×0,02857=313,25 ºС
Температура между стальной стенкой и пластиной:
t2=t1-q1×Rст1=313,25-1286,4×0,00013=313,08 ºС
Температура на наружной стороне пластины:
t3=t2-q1×Rст2=313,08-1286,4×0,107=175,43 ºС
Температура окружающего воздуха (для проверки расчетов):
tв=t3-q1×R2=175,43-1286,4×0,125=15 ºС