Плоская стальная стенка толщиной δ1 (λ1= 40 Вт/м∙К) с одной стороны омывается газами; при

Плоская стальная стенка толщиной δ1 (λ1= 40 Вт/м∙К) с одной стороны омывается газами; при этом коэффициент теплоотдачи равен α1. С другой стороны стенка изолирована от окружающего воздуха плотно прилегающей к ней пластиной толщиной δ2 (λ2=0, 40 Вт/м∙К). Коэффициент теплоотдачи от пластины к воздуху равен α2. Определить тепловой поток q Вт/м2; температуры t1, t2 и t3 поверхностей стенок, если температура продуктов сгорания tг, а воздуха — tв. Данные для решения задачи выбрать из табл. 5. Дано: температура продуктов сгорания tг=400℃; температура воздуха — tв=25℃; коэффициент теплоотдачи со стороны газов α1=45 Вт/м2∙К; коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха α2=6 Вт/м2∙К; коэффициент теплопроводности стальной стенки λ1= 40 Вт/м∙К; коэффициент теплопроводности пластины λ2= 0,40 Вт/м∙К; толщина стальной стенки δ1= 6 мм; толщина пластины δ2= 12 мм;

Задача относится к случаю стационарной теплопередачи через двухслойную плоскую стенку.
тепловой поток q, Вт/м2
Общее термическое сопротивление равно сумме термических сопротивлений отдельных слоёв, включая пограничный слой со стороны газов и воздуха:
RΣ=i=14Ri=1α1+δ1λ1+δ2λ2+1α2;
RΣ=i=14Ri=145+6∙10-340+12∙10-30,4+16=
=0,02222+0,00015+0,03000+0,16667=0,21904м2∙КВт.
Температурный напор через двухслойную стенку
∆T=tг-tв=400-25=375 ℃.
Плотность теплового потока
q=∆TRΣ;
q=3750,21904=1712,025Втм2=1,71 кВтм2 .
температуры t1, t2 и t3 поверхностей стенок
температура стальной стенки со стороны дымовых газов t1
t1=tг-q∙R1=tг-qα1;
t1=400-1712,02545=362,0 ℃.
температура стальной стенки со стороны пластины t2
t2=t1-q∙R2=t1-qδ1λ1;
t2=362,0 -1712,025∙6∙10-340=361,7 ℃.
температура пластины со стороны воздуха t3
t3=t2-q∙R3=t2-qδ2λ2;
t3=361,7 -1712,025∙12∙10-30,4=310,3 ℃.
Проверка:
t3=tв+q∙R4=tв+qα2;
t3=25+q∙R4=tв+1712,0256=25+285,34=310,34 ℃,
Результат одинаков.
Ответ: плотность теплового потока q=1712,025Втм2=1,71 кВтм2 .
t1=362,0 ℃; t2= 361,7 ℃; t3=310,3 ℃.