Плоская стальная стенка толщиной 6 мм (λ1=40 Вт/мК ) с одной стороны омывается газами;

Плоская стальная стенка толщиной 6 мм (λ1=40 Вт/мК ) с одной стороны омывается газами; при этом коэффициент теплоотдачи равен 42 Вт/м2К. С другой стороны стенка изолирована от окружающего воздуха плотно прилегающей к ней пластиной толщиной 24 мм (λ2=0,15 Вт/мК). Коэффициент теплоотдачи от пластины к воздуху равен 8 Вт/м2К . Определить тепловой поток q Вт/м2 и t1, t2 и t3 поверхностей стенок, если температура продуктов сгорания равна 380◦C, а воздуха – -5◦C.

Определяем термические сопротивления компонентов составной теплопроводящей системы.
Термическое сопротивление теплоотдачи при теплообмене между средой и стенкой ищем по формуле:
Rαi=1αi
Термическое сопротивление стенки находим по формуле:
Rстi=δiλi
Термическое сопротивление теплоотдачи от газа к стенке
R1=142=0,02381 м2К/Вт
Термическое сопротивление стальной стенки
Rст1=0,00640=0,00015 м2К/Вт
Термическое сопротивление пластины
Rст2=0,02440=0,0006 м2К/Вт
Термическое сопротивление теплоотдачи от пластины к окружающему воздуху:
R2=18=0,125 м2К/Вт
Термическое сопротивление составной теплопроводящей системы R:
R=R1+R2+Rст1+Rст2+R2
R=0,02381+0,00015+0,0006+0,125=0,14956 м2К/Вт
Коэффициент теплопередачи от газов к воздуху K
K=1R
K=10,14956=6,69 Вт/м2К
Плотность теплового потока q
q=K(tг-tв)
q=6,69(380-(-5))=2574 Вт/м2
Определяем температуры стенок:
Температура стальной стенки с левой стороны:
t1 = tг – q·R1 = 380 ̶ 2574·0,02381 = 318,7 ˚C
Температура между стальной стенкой и пластиной:
t2 = t1 – q·Rст1 = 318,7 ̶ 2574·0,00015 = 318,3 ˚C
Температура на наружной стороне пластины:
t3 = t2 – q·Rст2 = 318,3 ̶ 2574·0,0006 = 316,8 ˚C
Температура окружающего воздуха (для проверки расчетов):
tв = t3 – q·R2 = 316,8 ̶ 2574 · 0,125 = -5,0 ˚C