Плоская пластина длиной ℓ=2,5 м и шириной h=1,0 м обтекается продольным потоком воздуха. Скорость

Плоская пластина длиной ℓ=2,5 м и шириной h=1,0 м обтекается продольным потоком воздуха. Скорость и температура набегающего потока воздуха в и tв. Температура поверхности пластины tc=90 °C. Определить среднее значение коэффициента теплоотдачи с поверхности пластины и количество теплоты, отдаваемой пластиной воздуху. Дано: ℓ=2,5 м h=1,0 м в=0,5 м/с tв=40 °C tc=90 °C

Определим режим течения в пограничном слое при продольном обтекании пластины.
Для воздуха по таблице «Физический свойства воздуха» при температуре набегающего потока 40 °C:
кинематическая вязкость ν=16,96·10-6 м2/с;
теплопроводность λ=2,76·10-2 Вт/(м·К);
число Прандтля Pr=0,699.
Рассчитаем число Рейнольдса по формуле:
Re=ω∙lν=0,5∙2,516,96∙10-6≈82836,3>105
Число Рейнольдса больше Reкр, следовательно, режим течения в пограничном слое на пластине – турбулентный.
Для движения потока вдоль плоской поверхности при турбулентном режиме для воздуха число Нуссельта рассчитаем по формуле:
Nu=0,032∙Re0,8=0,032∙82836,30,8=275,24953≈275,25
Для определения коэффициента теплоотдачи используют критерий подобия Нуссельта:
Nu=α∙lλ
Откуда:
α=Nu∙λl
α=275,25∙2,76∙10-22,5=3,038755≈3,04 Вт/(м2∙К)
Количество передаваемой теплоты от пластины воздуху:
Q=α∙tс-tв∙F=3,04∙90-40∙2,5∙1,5=570 Вт
где F – площадь пластины, F=l·h
Ответ: α=3,04 Вт/(м2·К); Q=570 Вт