Плоская квадратная рамка со стороной а=20 см лежит в одной плоскости с бесконечно длинным

Плоская квадратная рамка со стороной а=20 см лежит в одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течет ток I =100 А. Рамка расположена так, что ближайшая к проводу сторона параллельна ему и находится на расстоянии I=10 см от провода. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий рамку. Дано: а =20 см = 0,2 м I =100 А l =10 см = 0,1 м Найти: Ф - ?

Магнитный поток, принизывающий рамку имеет вид: Ф=BndS При этом индукция перпендикулярна плоскости рамки: B=μ0I2πx Преобразовав, получаем: dФ=BxdS dФ=μ0IπxadS Проинтегрировав, получим: Ф=μ0Iaπll+adxx=μ0Iaπlnxll+a=μ0Iaπlnl+aa С учётом начальных данных: Ф=4∙3,14∙10-7∙100∙0,23,14ln0,1+0,20,2=1,62∙10-6 Вб=1,62 мкВб Ответ: Ф=1,62 мкВб