Плоское движение твёрдого тела. Определить угловые и линейные скорости и ускорения точек и звена плоского

Плоское движение твёрдого тела. Определить угловые и линейные скорости и ускорения точек и звена плоского механизма KL = 50 см;KH = 40 см;VK = -10 см/с aK = -10 см/с2

1. Находим скорости.
Строим P – МЦС звена KL: KP ┴ VK;LP ┴ VL.
Очевидно, что точки L и P совпадают => KP = KL = 50 см;
LP = 0 см
VKKP = VLLP = VHHP = ωKLVL = 0
ωKL = 1050 = 0,2 с-1
VH = VK ∙HPKP = 10 (50-40)50 = 2 см/с
Звено KL совершает мгновенно-вращательное движение
Методом проекций
VK cos 90◦ = VL cos 0◦
VL = VK ∙01 = 0
2 . Находим ускорения
Принимаем точку K за полюс
aL = aK + aLK(1)
aLK = aLKn + aLKτ(2)
(2) → (1)
aL = aK + aLKn + aLKτ(3)
aLKn = ωKL2 ∙ KL = 02 ∙ 50 = 0
aLKτ - ?aLKτ ┴ KL
0= aK-aLKτaL= -aLKn
aLKτ = aK = 10 см/с2
aL = 0
εKL = aLKτKL = 1050 = 0,2 с-2
aH = aK + aHK(4)
aHK = aHKn + aHKτ(5)
(5) → (4)
aH = aK + aHKn + aHKτ(6)
aHKn = ωKL2 ∙ HK = 02 ∙ 40 = 0
aHKτ = εKL ∙ HK = 0,2 ∙ 40 = 8 см/с2
Проецируем (6) на оси KXY
aHX= aK-aHKτ=10-8=2 см/с2aHY= -aHKn=0
aH = aHX2+ aHY2 = 22+ 02 = 2 см/с2
Ответ: VL = 0;VH = 2 см/с;ωKL = 0
aL = 0;aH = 2 см/с2;εKL = 0,2 с-2

. Находим ускорения
Принимаем точку K за полюс
aL = aK + aLK(1)
aLK = aLKn + aLKτ(2)
(2) → (1)
aL = aK + aLKn + aLKτ(3)
aLKn = ωKL2 ∙ KL = 02 ∙ 50 = 0
aLKτ - ?aLKτ ┴ KL
0= aK-aLKτaL= -aLKn
aLKτ = aK = 10 см/с2
aL = 0
εKL = aLKτKL = 1050 = 0,2 с-2
aH = aK + aHK(4)
aHK = aHKn + aHKτ(5)
(5) → (4)
aH = aK + aHKn + aHKτ(6)
aHKn = ωKL2 ∙ HK = 02 ∙ 40 = 0
aHKτ = εKL ∙ HK = 0,2 ∙ 40 = 8 см/с2
Проецируем (6) на оси KXY
aHX= aK-aHKτ=10-8=2 см/с2aHY= -aHKn=0
aH = aHX2+ aHY2 = 22+ 02 = 2 см/с2
Ответ: VL = 0;VH = 2 см/с;ωKL = 0
aL = 0;aH = 2 см/с2;εKL = 0,2 с-2