Пневмоустановка служит для подачи воды (ρ = 1000 кг/м3, ν = 10-6 м2/с) в

Пневмоустановка служит для подачи воды (ρ = 1000 кг/м3, ν = 10-6 м2/с) в открытый резервуар на высоту H = 16 м под действием манометрического давления p0 = 0,2 МПа по трубе диаметром d = 80 мм, длиной l = 18 м, шероховатостью Δ = 0,3 мм. Труба имеет два поворота на 90о (колено с закруглением Rп = 2d) и оборудована краном (α = 20о). Найти расход жидкости.

Располагаемый напор на трубопроводе определяется по следующей формуле (уравнение Бернулли) Δz = H:
Потери напора при движении жидкости по трубе складываются из потерь на трение по длине и потерь на местных сопротивлениях:
Предварительно будем считать, что в трубопроводе турбулентный режим течения. Вода - маловязкая жидкость.
Для определения потерь напора при турбулентном течении воспользуемся формулой Вейсбаха - Дарси:
В данном случае неизвестной величиной является коэффициент гидравлического трения λ . Универсальной формулой для определения λ при турбулентном режиме, является формула Альтшуля, однако при неизвестных значениях числа Рейнольдса можно предварительно воспользоваться её сокращённым вариантом - формулой Шифринсона, применяемой для зоны автомодельности (независимости по числу Рейнольдса):
Местные сопротивление на трубопроводе:
- выход из бака (вход в трубу) с острыми кромками (внезапное сужение с бесконечного диаметра) - ξв.с = 0,5;
- колено (поворот) на 90о (2 шт.) при R = 2d, для колена коэффициент сопротивления находим по формуле:
ξкол = 0,051 + 0,19 · 2d / R = 0,051 + 0,19 · 0,5 = 0,146
- кран с углом закрытия α = 20о и с ξкр = 1,56;
- выход из трубопровода (бесконечное расширение) ξвых = 1;
тогда
Суммарная характеристика трубопровода при истечении в атмосферу:
отсюда
Проверим режимы течения и уточним значения λ по формуле Альтшуля:
Значения λ не изменились, расчёты можно оставить без изменения.
Определим расход жидкости:
Ответ: Расход воды в установке составляет 48,3 литра в секунду.

. Универсальной формулой для определения λ при турбулентном режиме, является формула Альтшуля, однако при неизвестных значениях числа Рейнольдса можно предварительно воспользоваться её сокращённым вариантом - формулой Шифринсона, применяемой для зоны автомодельности (независимости по числу Рейнольдса):
Местные сопротивление на трубопроводе:
- выход из бака (вход в трубу) с острыми кромками (внезапное сужение с бесконечного диаметра) - ξв.с = 0,5;
- колено (поворот) на 90о (2 шт.) при R = 2d, для колена коэффициент сопротивления находим по формуле:
ξкол = 0,051 + 0,19 · 2d / R = 0,051 + 0,19 · 0,5 = 0,146
- кран с углом закрытия α = 20о и с ξкр = 1,56;
- выход из трубопровода (бесконечное расширение) ξвых = 1;
тогда
Суммарная характеристика трубопровода при истечении в атмосферу:
отсюда
Проверим режимы течения и уточним значения λ по формуле Альтшуля:
Значения λ не изменились, расчёты можно оставить без изменения.
Определим расход жидкости:
Ответ: Расход воды в установке составляет 48,3 литра в секунду.